Seminar über Wahrscheinlichkeitstheorie:
Brownsche Bewegung
Kontakt
Prof. Dr. G. Kersting
Prof. Dr. R. Neininger
Dipl. Math. H. Sulzbach
Organisatorisches
Termin: Fr. 12-14 Uhr, Ort: 711 gross, Beginn: 29. 10. 10
Bachelor/Masterstudierende mit vertieften Kenntnissen in Stochastik
Bachelor - Mathematik: Module BaM-SB-1, BaM-WP,
Master - Mathematik: Modul MaM-PR-1,
Lehramt (L3) - Mathematik: Modul L3M-ME.
Inhalt
Im Seminar werden wir uns mit verschiedenen Eigenschaften der Brownschen Bewegung beschäftigen. Mögliche Themen wären u.a.
Konstruktion, Pfadeigenschaften, Markoveigenschaften, Spiegelungsprinzip, Martingale, Rekurrenz / Transienz, Gesetz vom iterierten
Logarithmus. Wir werden uns dabei hauptsächlich an dem neuen Buch "Brownian Motion" von Peter Mörters und Yuval Peres, erschienen
2010 im Verlag Cambridge University Press, orientieren.
Vorträge
29. 10. 10: Die Levy Konstruktion der Brownschen Bewegung
Paul Krzesinski
Literatur: Kap 1.1.1, 1.1.2
05. 11. 10: Markoveigenschaften der Brownschen Bewegung mit Anwendungen
Marco Noll
Literatur: Kap 2.1, 2.2
12. 11. 10: Über Maxima und Nullstellen der Brownschen Bewegung - Das Arcussinus-Gesetz
Hannah Lantermann
Literatur: Kap 2.2, 2.3, 5.4
19. 11. 10: Martingale und die Skorokhod Einbettung
Olga Piyanzina
Literatur: Kap 2.4, Kap 5.3
26. 11. 10: Das Dirichlet Problem mit Anwendungen
Christian Beck
Literatur: Kap 3.1
03. 12. 10: Rekurrenz und Transienz der Brownschen Bewegung
Diana Pohlmann
Literatur: Kap 3.2
10. 12. 10: Besuch des W-Markts
17. 12. 10: Kein Vortrag
14. 01. 11: Die Hausdorffdimension der Nullstellenmenge
Felicia Rassmann
Literatur: Kap 4
21. 01. 11: Die Hausdorffdimension der Nullstellenmenge - Fortsetzung
Felicia Rassmann
Literatur: Kap 4
28. 01. 11: Das Gesetz vom iterierten Logarithmus
Kevin Leckey
Literatur: Kap 5.1, 5.3
04. 02. 10: Kein Vortrag
11. 02. 11: Typische und untypische Zeiten der Brownschen Bewegung
Elena Nöll
Literatur: Kap 1.2, 10.1, 10.3
Literatur
Mörters, P. and Peres, Y. (2010)
Brownian Motion
Cambridge University Press