Prof. Dr. Anton Wakolbinger, PD Dr. Ralph Neininger

Seminar über

"Austauschbarkeit, Zerlegungen und Verschmelzungen"

 

Das Seminar befasst sich mit der Austauschbarkeit einer Folge von Zufallsvariablen und mit Zerlegungen von Mengen in Partitionen. Grundlage des Seminars sind Skripte von Aldous und Pitman.

 

Das Seminar findet Donnerstags von 14 bis 16 Uhr im Raum 711 (groß) statt. Voraussetzung für das Seminar sind Kenntnisse in Elementarer Stochastik und Stochastischen Prozessen. Es beginnt am 26.10.2006.
Das Seminar wird betreut von Martin Hutzenthaler (Raum 705, Robert-Mayer-Str. 10, Tel Nr. 798-22641,
hutzenth AT math.uni-frankfurt.de).

 

Der Vortrag soll 70- 80 Minuten dauern. Länger als 90 Minuten ist nicht möglich. Es ist empfehlenswert, vor dem eigentlichen Vortrag einen Probevortrag zu halten. Die richtige Zeiteinteilung ist schwierig und kann hierdurch getestet werden. Ausserdem gibt ein Probevortrag Sicherheit. Zur Dauer des Probevortrages mindestens zehn Minuten hinzurechnen, es wird Zwischenfragen geben.

Bei der Vorbereitungszeit für einen Vortrag sollte man mit 6-8 Wochen rechnen. Zwei Wochen vor dem Vortrag (besser noch früher) sollte die/der Vortragende beim Betreuer vorbeikommen, um über den Vortrag zu reden.

Handout: Mindestens eine Woche (eher zwei Wochen) vor dem Vortrag muss in der Form eines Merkblattes die Zusammenstellung der Aussagen des Vortrages abgegeben werden (MAXIMAL eine DIN A4-Seite, evtl. nur Hauptaussagen). Dieses Merkblatt wird dann vor dem Vortrag an die Seminarteilnehmer verteilt. Ausserdem muss nach dem Vortrag eine Ausarbeitung des Vortrages abgegeben werden. Nach Rücksprache mit dem Betreuer kann dies auch schon vor dem Vortrag abgegeben werden. Sowohl Handout als auch Ausarbeitung können handschriftlich abgegeben werden. Handouts und Ausarbeitungen, die in digitaler Form (.pdf bevorzugt) abgegeben werden, werden auf dieser Seite veröffentlicht. Die Ausarbeitung sollte spätestens bis Anfang der letzten Semesterwoche abgegeben werden. Handout und Ausarbeitung sind Scheinvoraussetzung.

 

 

 

Vortragseinteilung:

 

o/m/u bedeutet dabei, dass sich der Anfang bzw das Ende des Vortrages auf der angegebenen
Seite oben/in der Mitte/unten befindet.

Ausarbeitungen, die mit (*) gekennzeichnet sind, wurden handschriftlich abgegeben und können bei Martin Hutzenthaler eingesehen werden.

Die Quellen 1 und 2 befinden sich in der Bibliothek des mathematischen Seminars in einem weißen Ordner, welcher unter Wakolbinger einsortiert ist. Die Ordner sind neben dem Kopierer.

 

Die genauen Quellen sind:

1. Aldous, David J. Exchangeability and related topics. École d'été de probabilités de Saint-Flour, XIII---1983, 1--198, Lecture Notes in Math., 1117, Springer, Berlin, 1985.

2. J. Pitman. Combinatorial Stochastic Processes. Springer, 2005. Lectures from St. Flour Course, July 2002. To appear in Lecture Notes in Mathematics and in Probability Surveys.

3. J.Pitman. Some Probabilistic Aspects of Set Partitions. [.pdf]

4. P. Donnelly und G. Grimmett: On the asymptotic distribution of large prime factors. J. London Math. Soc. (2) 47 (1993), no. 3, 395 - 404.

Das folgende ist für LaTeX-Anfänger auf Windows gedacht.

Das Standard LaTeX Programm für MiKrosoft heißt MiKTeX. Hier kann man es sich herunterladen. Desweiteren benötigt man einen Editor. Es sollte im MiKTeX-Paket ein LaTeX-Editor dabei sein. Eine Suche im Netz nach besseren Editoren lohnt sich eventuell. Nach der Installation kann es los gehen.

LaTeX ist ein Programm, welches eine Quelldatei, übliche Dateiendung .tex, in eine pdf-Datei übersetzt. In einem LaTeX-Editor geschieht dies durch Drücken eines Buttons, der zB "Übersetzen" oder "Setzen" heissen könnte. Zum Test der Installation sollte man eine Minimal-Quelldatei übersetzen, beispielsweise hello_world.tex (download). Also diese Datei herunterladen, mit dem Editor öffnen und übersetzen. Das Ergebnis sollte hello_world.pdf (im selben Verzeichnis) sein, welches nur den Text "Hello World!" enthält. Falls das funktioniert hat, kann es weitergehen.

Die Quelldateien WienerHopf.tex (download) und Austauschbar.tex (download) enthalten einige Befehle und könnten für die ersten Schritte als Beispiel nützlich sein. Die zugehörigen pdf-Dateien sind WienerHopf.pdf und Austauschbar.pdf. Beide Beispieldateien binden die Datei global.tex (download) ein, welches meine LaTeX-Konfiguration enth"alt. Die Beispieldateien können nur übersetzt werden, wenn sich global.tex in demselben Verzeichnis befindet.

Es ist unumgänglich, sich ein LaTeX-Buch zu besorgen (zB aus der Bibliothek). Man kann LaTeX ohne Buch nicht lernen.